تحقیق توزیع دما در میله متناهی ( ورد)

لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 7 صفحه

 قسمتی از متن word (..doc) : 
 

1
‏توزیع دما در میله متناهی
‏میله ای با طول 5 سانتیمتر در نظر می گیریم. ضریب K‏ را برای این میله 28/0 درنظر می گیریم. دمای میله در زمان 0 در نقطه ابتدا 200 درجه سانتیگراد و در نقطه انتها 50 درجه سانتیگراد می باشد. می خواهیم دمای نقاط مختلف میله را پس از گذشت زمان ‏ بدست آوریم.
L=20 cm K=0.28 2.5 Cp=0.1934
X= t=0"T=0
‏هدف ‏ما بدست آوردن دمای نقاط 4 و 3 و 2 و 1 پس از گذشت زمان ‏ می باشد. برای این منظور ابتدا پارامتری به نام ‏ را محاسبه می کنیم.
‏مفروضات مشترک برای هر سه روش:
‏1-در تمام فرمولها L=0
‏2-i‏ را هم ابتدا مساوی 1 قرار داده و همینطور به ترتیب مساوی 2 و 3 و 4 قرار می دهیم. (چون میله را به 5 قسمت تقسیم کرده ایم) که در تمام روشها به نحوی منجر به شکل گیری دستگاه 4 معادله 4 مجهول می شود.
‏3-دمای نقطه ابتدایی میله در زمان صفر برابر 200 درجه سانتیگراد و نقطه انتهایی برابر 50 درجه سانتیگراد می باشد. با توجه به قراردادها می نویسیم
2
‏ اندیس b‏ نشان ‏دهنده زمان (بازه زمانی و نه ثانیه) و اندیس a‏ نشان ‏دهنده مکان (بازه مکانی و نه سانتیمتر) می باشد.
‏که البته در این مسئله استثناً چون ‏ می باشد بازه مکانی و ‏ با هم برابرند. برای حل این مسئله می توان از سه روش Explicit Method‏ و Implicite Method‏ و Crank-nicalson Method‏ استفاده کرد.
3
‏روش اول: Explicit Method
‏با فرض ‏ معادله فوق پس از ساده شدن به فرم زیر درمی آید.
i=1‏ ، L=0‏ را در معادله بالا قرار می دهیم و همینطور به ترتیب i=2‏ ، L=0‏ و i=3‏ ، L=0‏ و i=4‏ ، L=0‏ را در فرمول بالا جایگذاری می کنیم.
‏پس دمای نقاط 4 و 3 و 2 و 1 را پس از گذشت ‏ به دست آوردیم.
‏ باشد تا پایدار باشد.
‏ برای جلوگیری از نوسان.
‏ برای دقت بالا
4
‏روش دوم ‏ Implicit Method
‏این روش کاملاً پایدار است و هیچ شرطی هم ندارد
‏پس‏ از ساده سازی داریم:
‏دقیقاً مانند روش قبل ‏ابتدا i=1‏ ، L=0‏ را در معادله بالا قرار می دهیم و همینطور به ترتیب i=2‏ ، L=0‏ و i=3‏ ، L=0‏ و i=4‏ ، L=0‏ را در فرمول بالا جایگذاری می کنیم که منجر به شکل گیری دستگاه چهار معادله، چهار مجهول زیر می شود.
‏دستگاه معادلات بالا را از طریق روش تجزیه LU‏ حل می کنیم.
>> A=[1.1158 -.0579 0 0; -.0579 1.1158 -.0579 0; 0 -.0579 1.1158 -.0579;0 0 -.0579 1.1158];
>> B=[11.58;0;0;2.8950];
>> [L,U]=lu(A)
L =
1.0000 0 0 0
-0.0519 1.0000 0 0
0 -0.0520 1.0000 0
0 0 -0.0520 1.0000
U =
1.1158 -0.0579 0 0
0 1.1128 -0.0579 0
0 0 1.1128 -0.0579
0 0 0 1.1128

 

---

برچسب ها: تحقیق توزیع دما در میله متناهی ( ورد) توزیع دما در میله متناهی دانلود تحقیق توزیع دما در میله متناهی ( ورد) توزیع دما میله متناهی تحقیق توزیع میله متناهی ورد)