لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 67 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
انتگرال تصادفي: (18)
فرآيند x(t)، انتگرال پذير MS است اگر
(5-39)
قضيه: فرآيند x(t) انتگرال پذير MS است اگر (5-40)
نتيجه: (5-41)
فصل ششم: زنجيرهاي ماركف:
فرآيندهاي ماركف يك تعميم ساده براي فرآيندهاي مستقل است براي مجاز كردن وابستگي برآمد فاصله به يكي از برآمدهاي قبلي كه به برآمدهاي قبل از آن وابسته نباشد. بنابراين در فرآيند ماركف x(t) گذشته روي آينده بي تاثير است اگر وضعيت فعلي فرآيند مشخص باشد. يعني اگر آنگاه: (6-1)
و اگر آنگاه:
حالت خاصي از فرآيندهاي ماركف، زنجير ماركف است. هر دو فرآيند و زنجير ماركف تبه به اينكه فضاي حالتشان گفته يا پيوسته است، مي توانند گسسته يا پيوسته باشند.
تعريف: زنجير ماركف با زمان گسسته يك فرآيند تصادفي ماركف است كه فضاي حالت آن مجموعه اي شمارا يا شما را نامتناهي بوده و در آن
كه تعداد Lxn نتيجه آزمايش n ام مي نامند.
تئوري زنجيرهاي پيوسته(زنجيرهايي با فضاي حالت ناشما را يا شما را نامتناهي) بوسيله كلوموگروف آغاز و پل به وسيله دوبلين- دوب- لوي و بسياري ديگر اولويت يافت.
احتمالات انتقال: (20)
احتمال تغيير وضعيت يك مرحله اي برابر احتمال شرطي است كه به صورت زير تعريف مي شود:
(6-3)
احتمال تغيير وضعيت يك مرحله اي برابر احتمال رفتن از حالت I به حالت j در يك دوره زماني با آغاز از n بيان مي شود.
اين نماد تاكيد مي كند كه در حالت كلي، احتمالات انتقال نه فقط توابعي از وضعيت ابتدايي و انتهايي اند، بلكه به زمان انتقال نيز بستگي دارند.
تعريف، وقتي احتمالات انتقال يك مرحله اي از متغير زمان( يعني مقدار n) منتقل باشند، آنگاه گوييم فرآيند ماركف داراي احتمالات انتقال مانا مي باشد. ماتريس ماركف يا ماتريس احتمال انتقال يك آرايه مربعي نامتناهي به صورت. مي باشد كه در آن سطر(i+1) ام توزيع احتمال مقادير Xn+1 تحت شرط(Xn=i) است.
هر گاه تغيير حالتها متناهي باشد آنگاه P يك ماتريس مربعي متناهي است كه مرتبه اش
( تعداد سطرها) مساوي تعداد حالتهاست. واضح است كه Pij ما در شرايط زير صدق
مي كنند:
سطر فرآيندي با مشخص بودن تابع احتمال انتقال يك مرحله اي و X0(به عنوان حالت آغازين فرآيند) كاملا معين است زيرا طبق تعريف احتمالات شرطي، داريم:
(6-5)
و اگر فضاي حالت متوالي نباشد يا فرآيند فضاي حالت را به گونه اي متوالي طي نكند مي توان گفت:
(6-6)
نمونه هايي از زنجيره هاي ماركف: (20)
1) زنجيرهاي ماركف همگن: (18)
تعريف: يك زنجير ماركف را همگن در زمان نامنداگر(m,n) Pij فقط به تفاضل n-m بستگي داشته باشد. و اگر اين احتمالات انتقال به زمان بستگي داشته باشند آنگاه فرآيند را ناهمگن مي گوئيم. اگر زنجير همگن باشد، احتمالات تغيير وضعيت را مانا مي ناميم و
(6-7)
كه نشان دهنده احتمال شرطي يك زنجير ماركف همگن است زماني كه زنجير در n مرحله از حالتi به حالت j مي رود.
مدت زماني كه زنجير ماركف همگن y صدف مي كند در رسيدن به يك حالت(زمان رسيدن) بايد بي حافظه باشد، زماني كه حالت فعلي براي تعيين آينده كافيست. بنابراين در حالت گسسته اگر زمانهاي جاري tn به طور يكنواخت در tn=nt قرار بگيرند، y رابطه زير را برآورد مي سازد كه y يك متغير تصادفي هندسي است.
(6-8)
بنابراين مدتي كه يك زنجير ماركف گسسته زمان همگن در هر حالتي مي گذارند يك توزيع هندسي است.
زنجيره هاي ماركف همگن(فضايي) را در دو حالت بررسي كرده و در هر حالت فرض مي كنيم:
يك متغير تصادفي گسسته با مقدار صحيح نامنفي باشد
همچنين و
مشاهداتي مستقل از باشند و همچنين فضاي فرآيند مجموعه اعداد صحيح نامنفي است.
الف) فرآيند به ازاي را در نظر مي گيريم كه با تعريف شده است. ماتريس آن به شكل زير مي باشد. يكسان بودن سطرها مبين آن است كه متغيرهاي تصادفي
برچسب ها:
انتگرال تصادفي انتگرال تصادفي دانلود انتگرال تصادفي انتگرال تصادفي انتگرال تصادفي