دانلود مقاله در مورد رياضيات مهندسي

دانلود مقاله در مورد رياضيات مهندسي - ‏رياضيات مهندسي: ‏فصل اول: ‏بررسي هاي فوريه: ‏مقدمه: تفكيك يك تابع به چند جزء مختلف و يا بسط آن به يك سري...

کد فایل:18277
دسته بندی: مقاله » مقالات فارسی مختلف
نوع فایل:مقاله

تعداد مشاهده: 7324 مشاهده

فرمت فایل دانلودی:.zip

فرمت فایل اصلی: .doc

تعداد صفحات: 52

حجم فایل:150 کیلوبایت

  پرداخت و دانلود  قیمت: 6,000 تومان
پس از پرداخت، لینک دانلود فایل برای شما نشان داده می شود.
0 0 گزارش
  • لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
    دسته بندی : وورد
    نوع فایل :  word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
    تعداد صفحه : 52 صفحه

     قسمتی از متن word (..doc) : 
     

    ‏رياضيات مهندسي:
    ‏فصل اول: ‏بررسي هاي فوريه:
    ‏مقدمه: تفكيك يك تابع به چند جزء مختلف و يا بسط آن به يك سري گسترده از توابع داراي بورد كاربردي مختلف در رياضي و فيزيك است، يكي از اين موارد بسط توابع برحسب مجموعه اي از توابع هارمونيك مثلثاتي با فركانسها و دامنه اي مختلف است. در اين فصل ضمن آشنايي قدم به قدم به اصول اين روش با كاربردهاي حاصل از آن نيز آشنا مي شويم.
    ‏1-1- توابع متناوب: ‏اگر شكل تابع در فواصل منظم تكرار شود آنرا تناوب گوئيم.
    ‏در مورد يك تابع متناوب مي توان نوشت:
    ‏(1) f (x+T) = f(x)
    ‏در اين رابطه f‏ تابعي از متغير x‏ و دوره تناوب T‏ مي باشد.
    ‏براساس اين تعريف ملاحظه مي شود كه اگر g,f‏ توبام هم پريود باشند، تابعي كه به صورت زير تعريف مي شود نيز با آنها هم پريود است.
    (2) h = af + bg
    sin‏ و cos‏ از جمله توابع متناوبند.
    Sin x 2
    Cos x
    ‏مثال: دوره تناوب Sin x + 3 Cos x‏ چقدر است؟
    ‏ Sin x 2P
    Cos x P
    ‏بنابراين دوره تناوب تابع مذكور 2P‏ ‏مي باشد.
    ‏به اين ترتيب دوره تناوب مجموعه اي توابع به صورت زير برابر 2P‏ خواهد بود.
    (3)f(x)=a.+a1cosx+a2cos2x+…+anconx+b.+b1sinx+b2Sin2x+…+bnSinx
    ‏در بخشهاي بعد ديده مي شود كه مي توان براي تابعي با دوره تناوب 2P‏ ضمن محاسبه ظرائب a1‏ تا a2‏ يك سري مثلثاتي مثل رابطه (3)‏ پيدا كرد.
    ‏مثال: كوچكترين دوره تناوب توابع زير را بدست آوريد:
    ‏الف) sinx‏ ‏ ‏ ب) sin2x‏ ‏ ‏ ج) sin2Px ‏د)‏
    ‏ T=2P ‏ T=P‏ ‏ T=1‏ T=T
    ‏هـ) sin2Pnx ‏و) ‏ ز) ‏
    ‏ T=1/x‏ T=T/n‏ T=4
    ‏ح) ‏ ط) 3sin4x+cos4x
    ‏ T=12P‏ T=P/4
    ‏1-2- توابع متاعد:
    ‏دو تابع f‏ و g‏ را در فاصله (a,b‏) عمود بر هم گوئيم هرگاه داشته باشيم:
    ‏كه به اختصار آنرا به صورت (f.g)=0‏ نمايش مي دهيم. براين اساس:
    (Cosmx, Sin nx)=0
    (Sin mx, Sin nx)=0
    (Cos mx, Sin mx)=0
    ‏در فاصله (0,2‏) تمام اين توابع بر هم عمود هستند.
    ‏توابع تناوب را اعم از اينكه داراي دوره تناوب 2P‏ ‏باشد يا نباشد مي توان برحسب توابع هامونيك cos, sin‏ نوشت. بسط حاصل از تفكيك يك تابع به اجزاء هارمونيكي يك سري فوريه مي گوئيم. اكنون به معرفي سري فوريه مي گوئيم.
    ‏1-3-1- بسط توابع دوره تناوب 2P
    ‏تابعي را با دوره تناوب 2P‏ در نظر بگيريد. اين تابع را با سري مثلثاتي رابطه (3) مي توان جايگزين كرد يعني مي توان نوشت:
    ‏براي اثبات اين ادعا لازم است ضرائب a0‏، an‏ و bn‏ را محاسبه كنيم. محاسبه اين ضرائب با توجه به خاصيت متعاصر تابع هاي هارمونيكي قابل انجام است.
    ‏مثلا براي محاسبه an‏ طرفين رابطه (8)‏ را در cosx‏ ضرب نموده و سپس انتگرال گيري نمائيم.
    ‏+
    ‏1-3-1- بسط تابع با دوره تناوب 2v
    ‏ضرائب a0‏، an‏ و bn‏ ‏=؟
    ‏براي محاسبه a0‏ ‏از طرفين T‏- تا T‏ انتگرال مي گوييم
    ‏براي تعيين ضرائب جملات كسينوسي طرفين را در Cosmx‏ ضرب مي كنيم و از –T‏ تا T
    ‏انتگرال مي گ‏ير‏يم.
    ‏تمامي جملات به جز جمله‏ ‏ ‏در حالتي كه n,m‏ باشد برابر صفرند و در حالت n,m‏ مستقر برابر 2n‏ است

     



    برچسب ها: دانلود مقاله در مورد رياضيات مهندسي رياضيات مهندسي دانلود دانلود مقاله در مورد رياضيات مهندسي رياضيات مهندسي دانلود مقاله مورد رياضيات مهندسي
  • سوالات خود را درباره این فایل پرسیده، یا نظرات خود را جهت درج و نمایش بیان کنید.

  

به ما اعتماد کنید

تمامي كالاها و خدمات اين فروشگاه، حسب مورد داراي مجوزهاي لازم از مراجع مربوطه مي‌باشند و فعاليت‌هاي اين سايت تابع قوانين و مقررات جمهوري اسلامي ايران است.
این سایت در ستاد ساماندهی پایگاههای اینترنتی ثبت شده است.

درباره ما

تمام حقوق اين سايت محفوظ است. کپي برداري پيگرد قانوني دارد.