لینک دانلود و خرید پایین توضیحات
دسته بندی : وورد
نوع فایل : word (..doc) ( قابل ويرايش و آماده پرينت )
تعداد صفحه : 28 صفحه
قسمتی از متن word (..doc) :
1
مختصــات قطبــي
تعريف
مبداء O و يك نيم خط مانند OL را درنظر ميگيريم و آن را محور قطبي و نقطه O را مبداء يا قطب ميناميم. اين صفحه را، صفحه قطبي ميناميم.
O
L
به فرض P نقطهاي در صفحه قطبي باشد. فاصله جهتدار O از P را با r نشان ميدهيم كه r يك عدد حقيقي است، r را شعاع قطبي ميناميم و O زاويه جهتدار از OL تا OP ميباشد كه اگر نيمخط OL نسبت به OP در جهت خلاف عقربههاي ساعت دوران كند، آن را جهت مثبت (جهت مثلثاتي) و در خلاف آن جهت منفي ناميده ميشود. در اين صورت نظير نقطه P زوج مرتب (r, G) وجود دارد كه آن را مختصات قطبي نقطه P مينامند و مينويسند P(r, G).
واضح است كه زوجهاي (r, 2nπθ), (r, G) يك نقطه را در صفحه قطبي مشخص ميكنند. واضح است كه يك نقطه در مختصات قطبي بينهايت نمايش دارد و زاويه متناظر با يك نقطه مفروض يكتا نيست.
P(r, G) = (r, 2nπθ)
O
r
θ
نكته: براي مشخص كردن نقطه متناظر با زوج (r, G)، ابتدا زاويه θ را مشخص ميكنيم و از O نيمخطي رسم ميكنيم. اگر r>0، آنگاه در امتداد اين نيمخط از O به اندازه جدا ميكنيم، ولي اگر r
مثال: نقاط را مشخص كنيد.
P
Q
O
P'
P" "
Q'
P"'
نكته: نقاط بر هم منطبقند.
O
θ
2
تمرين: نقاط زبر را در صفحه قطبي مشخص كنيد.
مثال: نقاط را درنظر بگيريد. جاي نقطه را در صفحه مشخص كنيد و سپس همه مخصتات قطبي اين نقاط را مشخص كنيد.
θ
P
Shekl------------------
O
رابطه بين مختصات قطبي و دكارتي
به فرض (r, θ) مختصات نقطه P در صفحه قطبي و (x,y) مختصات P در صفحه دكارتي باشد. با توجه به شكل داريم:
y
P
r
θ
y
x
مثال: مختصات دكارتي نقطه را مشخص كنيد.
مثال: مختصات قطبي نقطه را بيابيد.
3
حل. نقطه P در ناحيه دوم قرار دارد. بنابراين:
P
O
نكته: روش ديگر براي مشخص كردن مختصات قطبي :
الف) اگر x>0 آنگاه
ب) اگر x
مثال: مختصات قطبي را مشخص كنيد.
حل.
مثال: مختصات قطبي نقطه M(-1,1) را مشخص كنيد.
مثال: مختصات قطبي نقطه M(1,-1) را بيابيد.
4
تمرين: مختصات قائم نقاط را مشخص كنيد.
تمرين: تمام نمايشهاي نقطههاي زير را در مختصات قطبي نشان دهيد.
P
تمرين: معادلات زير را به صورت قطبي بنويسيد.
r=0 روي r=sinθ قرار دارد. بنابراين معادله قطبي برابر است با:
چون r=0 همان قطب است كه روي نمودار r2=cos2θ قرار دارد، بنابراين معادله قطبي به صورت r2=cos2θ است.
تمرين: معادلات قطبي را به صورت دكارتي بنوبسيد.
برچسب ها:
دانلود مقاله در مورد مختصات قطبی 27 ص مختصات قطبی 27 ص دانلود دانلود مقاله در مورد مختصات قطبی 27 ص مختصات قطبی دانلود مقاله مورد مختصات قطبی